Para ver si la batería está agotada, prueba a encender las luces y después intenta arrancar. Si las luces caen mucho, la batería no está en buenas condiciones. Si el motor de arranque no hace el intento, podría ser que el pedal del embrague a veces no detecte que está pisado. En mi coche, si intentas arrancar sin pisar el embrague, se apaga todo el cuadro de instrumentos y no acciona el motor de arranque. Con un sistema de diagnosis creo que se puede ver la posición del pedal de embrague.
Si no es del pedal, otro fallo típico son que las escobillas del motor de arranque se han gastado o se quedan enganchadas por suciedad, y no tocan el colector del motor. En este caso suele escucharse el ruido del relé de arranque, pero no gira el motor.